Nuclear spin noise examined by magnetic resonance force microscopy

Diese Doktorarbeit behandelt Magnet-Resonanz-Kraft-Mikroskopie (MRFM), ein
höchst sensitives Verfahren um feinste magnetische Momente, zum Beispiel von Kern-
Spins, zu messen.
Durch Messen der verschieden Polarisationsarten eines Ensembles magnetischer
Momente von 19F Atomkernen wurde die Anzahl gemessener Spins auf ~ 1’000’000
und das Messvolumen auf (26.3 nm)3 bestimmt. Ein solches Ensemble weist zum
einen statistische Fluktuationen auf; andererseits folgt es in einem äusseren Magnetfeld
einer Boltzmann-Verteilung. Die beiden Polarisationsarten unterschieden sich in ihrer
Abhängigkeit von der Teilchenanzahl des Ensembles. Die Varianz der durch die Spins
hervorgerufenen Kraft, verhält sich proportional zur Quadratwurzel der Teilchenanzahl.
Hingegen ist der absolute Wert der thermischen Polarisierung durch das Magnetfeld linear
davon abhängig. Dadurch kann ein Ausdruck für die Teilchenanzahl in Abhängigkeit
der beiden gemessenen Kräfte hergeleitet werden, welcher nur die Temperatur und die
Stärke des äusseren Magnetfeldes als Messkonstanten beinhaltet. Kenntnisse über die
genaue räumliche Verteilung des Magnetfeldes, wie das bei anderen Methoden zutrifft,
sind nicht notwendig. Grundsätzlich kann die simple Methode auch direkt auf andere
physikalische Untersuchungen angewendet werden, in denen thermische und statistische
Polarisierung messbar ist.
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This doctoral thesis deals with magnetic resonance force microscopy (MRFM), a
highly sensitive method for measuring finest magnetic moments, for example nuclear
spins.
By measuring the different polarisation modes of an ensemble of magnetic moments
of 19F atomic nuclei, the number of measured spins was determined to be ~ 1,000,000
and the measurement volume to (26.3 nm) 3. On the one hand, such an ensemble has
statistical fluctuations; On the other hand, it follows a Boltzmann distribution in an
external magnetic field. The two polarisation modes differed in their dependence on the
number of particles of the ensemble. The variance of the force evoked by the spins is
proportional to the square root of the particle number. The absolute value of the thermal
polarisation though depends linearly on the magnetic field. Thereby an expression for the
number of particles as a function of the two measured forces can be derived, which only
includes the temperature and the strength of the external magnetic field as measuring
constants. Knowledge about the exact spatial distribution of the magnetic field is not
necessary, as it is in the case of other methods. In principle, the simple method can
also be directly applied to other physical investigations in which thermal and statistical
polarisation is measurable.